2016年春季成人高考专科考试试卷数学选择题
一、单项选择题(下列答案中只有一个是准确的，请选择出来填在题中的括号里)
(A)1.sin1,cos1,tan1的大小关系是( )
A. tan1> sin1> cos1 B. tan1> cos1> sin1
C. cos1> sin1> tan1 D. sin1> cos1> tan1
(C)2.函数y=-x+b与y=b- x(b>0,且b≠1)的图像可能是( )
A. B. C. D.
(B)3.已知a, b, c∈R, a＋b＋c=0,abc>0,T=
a+
b+
c,则( )
A.T>0 B.T<0 C.T=0 D.无法判断T的正负
(C)4.已知抛物线y2=4x ,过此抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则
等于( )
A.2 B.4 C.－3 D.－1
(D)5.已知函数f(x)对任意x, y∈R,都有f(x＋y)= f(x)＋f(y),且f(1)＝2，f(1)＋f(2)＋…＋f(n)(n∈N*)不能等于( )
A.
2f(1) B.f[
2] C.n(n+1) D. n(n+1) f(1)
(B)
6.如图正方体ABCD－A1B1C1D1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。在所有这些平面中：
-
过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；
-
过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个；
-
BD与过B1C的平面所成的角等于30º.
上述命题中是真命题的个数为( )
-
0个 B.1个 C.2个 D.3个
(C)7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S1=1,点(n, Sn)在曲线C上, C和直线x－y＋1=0交于A, B两点, |AB|=, 那么这个数列的通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
(B)8.已知全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，M＝｛3，4，5｝，N＝｛1，3，6｝，则集合｛2，7｝等于( )
A. B.
C. D.
(A)9.函数的反函数为( )
A. B.
C. D.
(A)10.已知：函数，则Z在区域
的约束条件下最小值为( )
A. B. C. 5 D. 8
(C)11.在边长为1的正三角形ABC中，，则( )
A. 1.5 B. C. 0.5 D.
(B)12.已知直线⊥面α，直线面β，给出下列命题：其中正确的命题个数是( )
(1) (2)
(3) (4)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(A)13.若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
(D)14.等差数列中，，若，则m的值等于( )
A. 38 B. 20 C. 19 D. 10
(B)15.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是( )
A. B. C. D.
(C)16.正三棱锥的底面边长为a，侧棱长为b，那么经过底边AC和BC的中点且平行于侧棱SC的截面EFGH的面积为( )
A. B. C. D.
(D)17.已知函数的图象过点(3，2)，则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点( )
A. (2，-2) B. (2，2)
C. (-4，2) D. (4，-2)
(C)18.已知点P是以为左、右焦点的双曲线
右支上一点且满足
，此双曲线的离心率为( )
A. B. 2 C. D. 3
(A)19.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，工作时3分钟自身复制一次，(即复制后所占内存是原来的2倍)，那么，开机后( )分钟，该病毒占据64MB(.
A. 45 B. 48 C. 51 D. 42
(A)20.若函数
，则
( )
A. 2 B. 4 C. 0 D.
(C)21.下列关系式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
(A)22.若函数
对任意实数
都有
成立，则
( )
A．0 B．1 C．－1 D．不能确定
(C)23.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+
)上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
(B)24.已知
的图象恒过(1，1)点，则
的图象恒过( )
A．(－3，1) B．(5，1) C．(1，－3) D．(1，5)
(D)25.
在下列哪个区间内有实数解( )
A.
B.
C.
D.
(A)26.设a>1，实数x，y满足
，则函数
的图象形状大致是( )
(A)27.若
( )
A．关于直线y = x对称 B．关于x轴对称
C．关于y轴对称 D．关于原点
(A)28.若函数
(
>0且
)的图象过点(0，1)和(
，0)，则
( )
A．4 B．
C．3 D．
(A)29.函数
在
上的最大值和最小值之和为
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D． 以上答案都不对
(B)30.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，-2)，B(3，2)是其图象上的两点，那么｜f(x+1)｜＜2的解集是( )
A . (1，4) B.? (-1，2)??
C.?(-∞，1)∪［4，+∞］ D. (-∞，-1)∪［2，+∞］
(A)31.若
，例如：
则
的奇偶性为( )
A. 为偶函数不是奇函数 B. 是奇函数不是偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
(A)32.已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
(C)33.设集合，，则等于( )
A. B.
C. D.
(C)34.若，则的最大值是( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
(B)35.三个数的大小关系是( )
A. B.
C. D.
(D)36.方程的实数解的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
(B)37.长方体从同一顶点出发的三条侧棱之和为11，对角线长为，那么( )
A. 它的全面积为38 B. 它的全面积为76
C. 它的全面积不确定 D. 这样的长方体不存在
(A)38. 5名班委进行分工，其中A不适合做班长，B只适合作学习委员，则不同的分工方案种数为( )
A. 18 B. 24 C. 60 D. 48
(B)39.已知直线l，m，平面和，且，给出下列三个命题
①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
(D)40.如图，在正方体中，二面角的余弦值是( )
A. B. C. D.
(B)41.定义在R上的函数的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：
①；②；③若，则；④若，则. 其中正确的命题是( )
A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③
二、判断题（请判断下列问题的正误，并用×或∨标在题后的括号里）
(T)42. 如果两条平行直线中的一条与一平面相交, 那么另外一条直线也与该平面相交. ( )
(T)43. 如果一条直线与一平面垂直, 那么该直线垂直于平面内的所有直线. ( )
(T)44. 如果两个平面垂直, 那么其中一平面内垂直于交线的直线与另外一个平面垂直. ( )
(T)45. 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面, 那么另外一条直线也垂直于该平面. ( )
(F)46. 如果两条直线没有公共点, 那么它们要么平行, 要么异面. ( )
(F)47. 如果两条平行直线中的一条与一平面平行, 那么另外一条也与该平面平行. ( )
(F)48. 终边与始边相同的两个角相等. ( )
(F)49. 如果角
满足
, 那么解
在第一象限. ( )
(F)50. 如果角
满足
, 那么
. ( )
(F)51.
. ( )
(T)52.
. ( )
(T)53. 圆
在点
处的切线方程为
. ( )
(T)54. 对角和为
的平面四边形的四个顶点共圆. ( )
(T)55. 三角形的内心到三条边的距离相等. ( )
(T)56. 三角形的外心到三个顶点的距离相等.( )
(T)57. 三角形的三条中线交于一点. ( )
(F)58. 相离的两个圆的公切线共有四条. ( )
(F)59. 相切的两个圆的公切线共有3条. ( )
(F)60. 圆
上到直线
的距离为1的点共有2个. ( )
(F)61. 有公共点的两个圆一定相交. ( )
(F)62. 圆
的圆心为
, 半径为
. ( )
(F)63. 圆心距小于半径之和的两个圆相交. ( )
(T)64. 椭圆
的焦点在
轴上. ( )
(T)65. 椭圆上一点到两焦点的距离为
. ( )
(T)66. 双曲线
的渐近线为
. ( )
(T)67. 双曲线的实轴长度与虚轴长度可以相等. ( )
(T)68. 抛物线上的任意一点到焦点与准线的距离相等. ( )
(T)69. 椭圆的长轴长度与短轴长度不可能相等.( )
(F)70. 当
时, 曲线方程
表示一条双曲线. ( )
(F)71. 当
时, 曲线方程
表示一条抛物线. ( )
(F)72. 如果在某一区间上有
, 那么
. ( )
(F)73. 设函数
. 若对任意的
, 存在非零正数
, 使得
恒成立, 那
就是函数
的最小正周期. ( )
(F)74. 函数
是奇函数. ( )
(F)75. 函数
为偶函数. ( )
(T)76. 周期函数的周期不可能为负数. ( )
(T)77. 一元二次函数
在
处取得最小值. ( )
(T)78. 若某函数的图像关于原点对称, 那么该函数为奇函数. ( )
(T)79. 若某函数的图像关于
轴对称, 那么该函数为偶函数. ( )
(T)80. 若奇函数
在
处有定义, 那么必定成立
. ( )
(T)81.
. ( )
2016年春季成人高考专科报读咨询Q215308936
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